Question

найдите сумму пяти внутрених углов произвольной пятиконечной звезды

Answer 1

см. картинку во вложении
Сумма углов пятиугольника 540 градусов.
сумма углов большого пятиугольника состоит из суммы всех углов d, с, в от 1 до 5.
Сумма углов а+в+d=180 градусам. Сумма всех треугольников с углами а, b и d от 1 до 5 равна
180*5=900.
сумма всех углов d равна 540 градусам, т.к. вертикальные им углы входят во внутренний пятиугольник.
900-540=360
Следовательно сумма всех углов с1+с2+с3+с4+с5=540-360=180 градусов.
Ответ 180 градусов