Question

Во время перемерия за круглым столом разместились рыцари из двух враждующих кланов причём оказалась что число рыцарей справа от кото
рых сидит друг равно числу рыцарей справа от которых сидит враг Доказать что общее число рыцарей делится на 4й

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Обозначим враждующих рыцарей как 1 клан и 2 клан, оба клана сидят за круглым столом вперемешку.

Если 2 рыцаря из 1 клана сидят рядом, то справа от одного сидит друг, а справа от другого враг, т.е. количество друзей и врагов, сидящих справа равно.

Если рыцарь из 1 клана сидит один, то справа от него только враг, значит за столом должны находиться еще три рядом сидящих рыцаря из 1 клана, чтобы количество друзей справа равнялось количеству врагов справа.

Следовательно, рыцари из 1 клана составляют четное число, т.е. их количество делится на 2.

Все вышеописанное справедливо и для рыцарей 2 клана, их количество тоже делится на 2. Следовательно, общее количество рыцарей, находящихся за круглым столом делится на 4