Question

3^(2x^2+6x-9)+4*15^(x^2+3x-5)=3*5^(2x^2+6x-9)
помогите плиз

Answer 1

Ответ:

{-4;1}

Объяснение:

3^(2x^2+6x-9)+4*15^(x^2+3x-5)=3*5^(2x^2+6x-9)

замена  t=x^2+3x-5

3^(2t+1)+4*3^t*5^t=3*5^(2t+1)

3*3^(2t)+4*3^t*5^t=15*5^(2t)

разделим обе части на 3^(2t)

3+4*(5/3)^t=15*(5/3)^(2t)

y=(5/3)^t ,  y>0

15y^2-4y-3=0

D=16+4*15*3=16+180=196=14^2

y=(4+14)/30=3/5=(5/3)^(-1)

t=-1

y=(4-14)/30=-1/3 <0  не подходит

обратная замена

x^2+3x-5=-1

x^2+3x-4=0 по теореме обратной теореме Виета

x₁=-4; x₂=1