Question

помогите решить

$\sin(x) + \cos(x) = 1$
​

Answer 1

Вводим дополнительный угол, умножив обе части уравнения на ✓2/2

✓2/2sinx + ✓2/2cosx = ✓2/2

Это выражение похоже на формулу sin(a+b), тогда мы ее преобразовываем в:

sin(x+π/4) = ✓2/2, и если преобразовать ее, то и вправду выйдет ✓2/2sinx +...

sin(x+π/4) = ✓2/2

x+π/4 = (-1)ⁿπ/4 + πn, n€Z

x = (-1)ⁿπ/4 - π/4 + πn