Question

Найдите область определения функции.

Answer 1

Ответ:

$x\in[-0.5;0)U(0;0.5]$

Объяснение:

подкоренное выражение у функции четной степени неотрицательно

$\displaystyle\\4^{1+\frac{1}{x}}-17*2^\frac{1}{x} +4\geq 0\\ \\ \\ 4*(2^\frac{1}{x})^2-17*2^\frac{1}{x}+4\geq 0\\ \\ D=289-64=25=5^2\\ \\ \\ 2^\frac{1}{x}=(17+15)/8=4=2^2\\ \\ 2^\frac{1}{x}=(17-15)/8=2^{-2}\\ \\ (2^\frac{1}{x}-2^2)(2^\frac{1}{x}-2^{-2})\geq 0\\ \\ (\frac{1}{x} -2)(\frac{1}{x}-(-2))\geq 0\\ \\ \frac{2x-1}{x} *\frac{2x+1}{x} \leq 0\\ \\ \frac{(2x-1)(2x+1)}{x^2} \leq 0\\ \\ \\ ++++[-1/2]-----(0)----[1/2]++++\\ \\ \\OTVET:x\in[-0.5;0)U(0;0.5]$