Question

Составьте уравнение касательной к графику функции y=x^3+7x в точке с абсциссой х0=-2

Answer 1

Дано: F(x)= 1*x³ + 7*x- функция,  Хо = -2.

Найти: Уравнение касательной.

Решение.

Y = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo) - формула касательной.

Находим первую производную - k - наклон касательной.

F'(x) = 3 *x² + 7.

Вычисляем в точке Хо = -2.

F'(-2) = 12 + 7 = 19 - производная

F(-2) = -8 -14 + 0 = -22 -  функция.

Записываем уравнения прямой.

Y =  19*(x  - (-2)) -22 =  19*x  + 16 - уравнение - ОТВЕТ

Рисунок к задаче в приложении.