Question

Найти предел
Решите пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

$1)\; \; \lim\limits _{x \to 0}\frac{1-tgx}{x}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{1-\frac{sinx}{cosx}}{x}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{cosx-sinx}{x\cdot cosx}=\Big [\; \frac{1-0}{0\cdot 1}=\frac{1}{0}\; \Big ]=\infty$

$2)\; \; \lim\limits _{x \to \infty }(1-\frac{2}{x})^{x}=\lim\limits _{x \to \infty}(1-\frac{2}{x})^{\frac{-x}{2}\cdot \frac{-2}{x}\cdot x}=e^{\lim\limits _{x \to \infty} \frac{-2x}{x}}=e^{-2}=\frac{1}{e^2}$