Question

Исследуйте на экстремум функцию:
F(x)=x^5-5x^4 -3

Answer 1

Пошаговое объяснение:

ДАНО: F(x) = x⁵ - 5*x⁴ - 3

Экстремумы находятся в корнях первой производной.

F'(x) = 5*x⁴ - 20*x³ = 5*x³*(x - 4) = 0

Корни производной: х1 = 0  и х2 = 4.

Вычисляем локальные экстремумы.

F(0) = -3 - максимум - ответ

F(4) = 4⁵ - 5*4⁴ - 3 = 4⁴*(1-5) - 3 = -256 - 3 = - 259 - минимум - ответ

Рисунок с графиком в приложении.