Question

√3+2x-x^2
Найти D(x)

Answer 1

Ответ:

$D(y):x\in [-3;1]$

Пошаговое объяснение:

$y(x)=\sqrt{3-2x-x^2} ,\\D(y):3-2x-x^2\ge0$

Решим уравнение $3-2x-x^2=0$:

$D=(-2)^2-4*(-1)*3=16\\x_{1,2}=\frac{2\pm\sqrt{16}}{2*(-1)}=\frac{2\pm 4}{-2}\\x_1=1\\x_2=-3$

Тогда

$3-2x-x^2=-(x-1)(x+3)\ge0,\\(x-1)(x+3)\le0,\\x\in[-3;1]$