Question

Вычислите площадь прямоугольника длины сторон которого равны. (8-3√5)см и (3√5+8) см

Answer 1

Ответ:

19 см²

Пошаговое объяснение:

$\[a=\left({8-3\sqrt 5}\right)\]$ см

$\[b=\left({3\sqrt5+8}\right)=\left({8+3\sqrt5}\right)\]$ см

$\[S=a\cdot b\hfill\\ \]$

$\[S=\left({8-3\sqrt5}\right)\cdot\left({8+3\sqrt5}\right)={8^2}-{\left({3\sqrt5}\right)^2}=64-9\cdot5=64-45=19\hfill\\\]$ см²

Answer 2

Ответ:

19 см^2.

Пошаговое объяснение:

Площадь прямоугольника может быть найдена по формуле

S = ab, где а и b - его стороны.

S = (8-3√5)•(3√5+8)

Сумма двух чисел умножается на их же разность. Применим формулу сокращённого умножения: (а-b)(a+b) = a^2 - b^2, получим

S = (8-3√5)•(3√5+8) = 8^2 - (3√5)^2 = 64 - 9•(√5)^2 = 64 - 9•5 = 64 - 45 = 19 (см^2).