Question

478 и 479
даю 40 баллов за полное решение

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

478.

3sin²x=cos²x (обе части  уравнения делим на cosx≠0)

3tg²x=1

tg²x=1/3

tgx=√3/3           и            tgx=-√3/3

x₁=π/6+πn, n∈Z               x₂=-π/6+πn, n∈Z

479.

3sin²x+4cos²x=13sinx*cosx (обе части  уравнения делим на cosx≠0)

3tg²x+4=13tgx

3tg²x-13tgx+4=0

Замена переменной: tgx=a

3a²-13a+4=0

D=13²-4*3*4=169-48=121=11²

a₁=(13+11)/6=24/6=4,   a₂=(13-11)/6=2/6=1/3

Обратная замена: a=tgx

tgx=4                            tgx=1/3

x₁=arctg4+πn, n∈Z     x₂=arctg 1/3 =πn, n∈Z