Question

Допомоджіть будь-ласка,рішити)
Доведіть ,що функція f(x)= -1 x^3+ 1 x^2-2x+12 спадає на множині дійсних чисел.
                                         3          2                                         

Answer 1

Находим производную:
f' = -x^2 +x -2.
Смотрим, где функция убывает:
-x^2+x-2<0
x^2-x+2>0
D=1-8<0, поэтому x - любое число, ч.т.д.