Question

интеграл помогите не понимаю решите пж​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\int\limits^8_1 {x\sqrt[3]{x}} \, dx=\int\limits^8_1 {x^{4/3}} \, dx=\frac{x^{7/3}}{7/3}\bigg|_1^8=\frac{3}{7}(8^{7/3}-1^{7/3})=\frac{3}{7}((\sqrt[3]{8})^7-(\sqrt[3]{1})^7)=\frac{3}{7}*127=\frac{381}{7}$

$\int\limits^{-1}_{-3} {\frac{dx}{x^2}}=\int\limits^{-1}_{-3} {x^{-2}} \, dx= \frac{x^{-1}}{-1}\bigg|^{-1}_{-3}=-((-1)^{-1}-(-3)^{-1})=\frac{2}{3}$

$\int\limits^4_1 {x\sqrt{x}} \, dx= \int\limits^4_1 {x^{3/2}} \, dx=\frac{x^{5/2}}{5/2}\bigg|^4_1=\frac{2}{5}(4^{5/2}-1^{5/2})=\frac{2}{5}((\sqrt{4})^{5}}-1)=\frac{2}{5}*31=\frac{62}{5}$