Перед вами фрагмент программы. Определите, при каком значении i переменная s приняла значение 424 (div - операция целочисленного деления, mod - операция вычисления остатка от деления). Помогите пожалуйста, даю 100 баллов ... плиззз
Ответы
Ответ:
38
Объяснение:
Рассмотрим приведенный фрагмент кода. Имеется цикл, перебирающий натуральные значения i от 1 до 100, При каждом проходе по циклу проверяется условие. Если остаток от деления i на два нулевой, либо результат целочисленного деления i на 5 равен 4, то некоторое k увеличивается на единицу, а некотрое s увеличивается на i. Иными словами, k будет увеличено на количество i, удовлетворяющих условию, а s - на сумму таких i.
В условии требуется указать значение i, при котором s примет значение 424. Постановка вопроса некорректная, потому что мы не знаем, чему s равнялось до входа в цикл. Если, к примеру s = 1000, то оно никогда не стнет равно 424. Так что либо пишем, что решить задачу нельзя, либо будем вынуждены самостоятельно сделать вывод о том, чему s было равно до входа в цикл. Вот что значит использовать в программе неиницализированные переменные! С k - там ладно, на самом деле k можно вообще не рассматривать, потому что оно ни на что не влияет. Забываем про существование k.
Если хотим решать задачу дальше, надо принудительно назначить s исходное значение. Пусть s = 0 (скорее всего, именно это и должны были сделать, раз накапливают сумму).
Какие i пройдут отбор (и попадуи в сумму)? Во-первых, все четные (2, 4, 6, .. 100, поскольку именно они дают нулевой остаток при делении на 2. И во-вторых те, которые дают 4 при целочисленном делении делении на 5 (20, 21, 22, 23, 24). Значения 20, 22, и 24 и так пройдут, потому что четные. А вот 21 и 23 добавятся к списку четных.
Мы можем изменить поставленный вопрос. Надо найти, при каком значении i решается уравнение
2+4+6+... +20+21+22+23+24+26... +i = 424
Перенесем в правую часть слагаемые 21 и 23, тогда в левой части останутся только четные слагаемые.
2+4+6+...+i = 380
Теперь в левой части сумма членов арифметической прогрессии с начальным членом а₀ = 2 и разностью d = 2.
Такая сумма находится по формуле S = (2а₀ + d(n-1)) × n / 2. Подставим наши значения и решим уравнение отноcительно n - числа членов прогрессии.
380 = (2×2 + 2(n-1)) × n / 2
Сократиv в правой части числитель и знаменатель на 2 и раскроем скобки 380 = (2 + n - 1) × n или n(n+1) = 380
Можно раскрыть скобки и решить квадратное уравнение
n² + n - 380 = 0.
Можно решить задачу подбором - найти два множителя, отличающихся на единицу, произведение которых дает 380. Поскольку
19² = 361, 20² = 400, и 361 < 380 < 400, лишь 19 может быть решением. Проверим. 19×20 = 380. Отлично.
Итак наш четный ряд содержит 19 членов. Чтобы получить 19 четных чисел, нужно от 1 пройти еще 19 нечетных, всего 19+ 19 = 38.
Это и есть искомое значение i.