Question

ДАМ 20 БАЛЛОВ . ПОМОГИТЕ СРОЧНООО И СЕРЬЕЗНООО




Катеты прямоугольного треугольника
относятся как 3:4 и радиус вписанной
окружности равен 2 см. Найдите радиус
окружности, описанной около этого
треугольника.​

Answer 1

Катет а относится к катету в как 3/4:

а/b=3/4, тогда величину сторон запишем как 3x и 4x ,т.е

катет а=3x

катет b=4x ,найдем гипотенузу с :

с^2=а^2+b^2=(3x)^2+(4x)^2=9x^2+16x^2=25x^2

c=5x ( корень из 25 х в квадрате)

Радиус вписанной окружности в прямоугольном треугольнике вычисляется по формуле:

r =(a+b-c)/2 ((a+b-c) разделить на 2))

r=2 ,тогда:

2=3х+4х-5х/2

2=2х/2

2х=4

х=2

Находим гипотенузу:

с=5х=5•2=10 см

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы:

R= 1/2c=10/2=5 см

Ответ:5см

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Окружность вписанная и описанная около прямоугольного треугольника.