Question

Здравствуйте!Скажите пожалуйста,что делать дальше при решении данной матрицы? Не знаю,как получить нули. Это по методу Гаусса.Заранее спасибо!

Answer 1

$\begin{pmatrix}6 & -2 & 3 & | & -19 & | & -3\\ 4 & -5 & 1 & | & -13 & | & \updownarrow\\ 7 & 3 & -2 & | & 27 & | & 2\end{pmatrix}\to\begin{pmatrix}-6 & 13 & 0 & | & 20 & | & :(-6)\\ 4 & -5 & 1 & | & -13 & | & \\ 15 & -7 & 0 & | & 1 & | & \end{pmatrix}\to\\\to\begin{pmatrix}1 & -\frac{13}{6} & 0 & | & -\frac{10}{3} & | & \downarrow\\ 4 & -5 & 1 & | & -13 & | & -4\\ 15 & -7 & 0 & | & 1 & | & -15\end{pmatrix}\to$

$\to\begin{pmatrix}1 & -\frac{13}{6} & 0 & | & -\frac{10}{3} & | & \\ 0 & \frac{22}{6} & 1 & | & \frac{1}{3} & | & \\ 0 & \frac{153}{6} & 0 & | & \frac{153}{3} & | & *\frac{6}{153}\end{pmatrix}\to$

$\to\begin{pmatrix}1 & -\frac{13}{6} & 0 & | & -\frac{10}{3} & | & \frac{13}{6}\\ 0 & \frac{11}{3} & 1 & | & \frac{1}{3} & | & -\frac{11}{3}\\ 0 & 1 & 0 & | & 2 & | & \uparrow\end{pmatrix}\to\begin{pmatrix}1 & 0 & 0 & | & 1 & | &\\ 0 & 0 & 1 & | & -7 & | & \\ 0 & 1 & 0 & | & 2 & | & \end{pmatrix}\\\begin{pmatrix}x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 \\ 2 \\ -7 \end{pmatrix}$