Question

Перша і друга бригади, працюючи разом, можуть відремонтувати дорогу за 6 год., друга і третя бригада можуть відремонтувати цю дорогу за 12 год., а перша і третя — за 8 год. За скільки хвилин відремонтують цю дорогу три бригади, працюючи разом?

Answer 1

Примем объем работ по ремонту дороги за 1.
1) 1 : 6 = 1/6 - производительность первой и второй бригад при совместной работе.
2) 1 : 12 = 1/12 - производительность второй и третьей бригад при совместной работе.
3) 1 : 8 = 1/8 - производительность работы первой и третьей бригад прт совместной работе.
4) 1/6 + 1/12 + 1/8 = 4/24 + 2/24 + 3/24 =
= 9/24 = 3/8 - производительность двух первых, двух вторых и двух третьих бригад при совместной работе.
5) 2 • 3/8 = 3/4 - производительность первой, второй и третье бригад при совместной работе.
5) 1 : 3/4 = 1 • 4/3 = 4/3 часа =
=60 • 4/3 = 80 минут - время, за которое три бригады при совместной работе отремонтируют дорогу.
Ответ: 80 минут.