Question

Два угла ромба относятся как 1:2,меньшая диагональ ромба равна 24см.Найдите периметр ромба

Answer 1

Ответ: 96 см.

Объяснение:

Пусть a - сторона ромба. Пусть α - меньший угол ромба, тогда его больший угол равен 2*α. Так как сумма углов ромба равна 360°, то отсюда следует уравнение α+α+2*α+2*α=6*α=360°, откуда α=60°. Так как диагонали роба пересекаются под прямым углом, в точке пересечения делятся пополам и, кроме того, являются биссектрисами и углов ромба , то (24/2)/а=12/a=cos(α)=1/2. Отсюда a=12/(1/2)=24 см и тогда периметр ромба P=4*a=96 см.