Question

Докажите тождество cos^4a+2sin^2a-sin^4a=1

Answer 1

cos⁴a+2sin²a-sin⁴a=((cos²a)²-(sin²a)²)+2sin²a=((cos²a- sin²a))*((cos²a+sin²a))+

2sin²a=(cos²a- sin²a)*1+2sin²a=cos²a+sin²a=1

1=1 Доказано.