Question

Составь уравнение касательной к графику функции y=3/x в точке x=2.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Y = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo) - формула касательной.

F(Xo) = F(2) = 3/2

Находим производную функции и вычисляем при Хо = 2

F'(x) = (3*x⁻¹)' = -3*x⁻²

F'(2) = -3/2² = -3/4

Пишем уравнение прямой.

y = -3/4*(x - 2) + 3/2 =  -3/4*x + 3 - касательная - ответ

Рисунок с графиками подтверждает решение.