Question

sin2x-cos2x+1=0
Please

Answer 1

По формуле дополнительного угла, следующее уравнение эквивалентно предыдущему.

$\sqrt{2}\sin\Big(x-\dfrac{\pi}{4}\Big)+1=0\\ \\ \sin \Big(x-\dfrac{\pi}{4}\Big)=-\dfrac{1}{\sqrt{2}}\\ \\ x-\dfrac{\pi}{4}=(-1)^{k+1}\cdot \dfrac{\pi}{4}+\pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ \boxed{x=(-1)^{k+1}\cdot \dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi}{4}+\pi k,k \in \mathbb{Z}}$