Question

при яких значенях R рівняня х в квадраті +8х-2R=0 не має розвязків

Answer 1

Выделим полный квадрат в левой части уравнения

$x^2+8x+16-2R-16=0\\ \\ (x+4)^2=2R+16$

Это уравнение не имеет решений, если его правая часть принимает отрицательные значения, т.е.

$2R+16<0\\ \\ 2R<-16\\ \\ R<-8$

Ответ: при R ∈ (-∞; -8).