Question

Докажите равенство треугольников АСЕ и АВD, если АС=АD и АВ=АЕ. Найдите стороны АВ и ВD, если СЕ=7см, АЕ=3см​

Answer 1

В треугольниках АСЕ и АВD  по условию стороны АС=АD, АВ=АЕ, угол А - общий, значит, они равны по 1 признаку равенства треугольников. ВD=СЕ=7см, АВ=АЕ=3см. Это следует из равенства треугольников.

Answer 2

Дано:

AC = AD; AB = AE; CE = 7 (сантиметров); AE = 3 (сантиметра).

Найти:

AB; BD.

Доказать:

△ ACE = △ ABD.

Доказательство:

По данным условиям можно сделать вывод, что задачу возможно доказать по 1 признаку равенства треугольников.

         1 треугольник           =                2 треугольник

            2 стороны               =                   2 стороны

угол между 2 сторонами   =   угол между 2 сторонами

AB = AE (по условию); AC = AD (по условию).

∠ A - общий, поэтому является равным в обоих треугольниках.

⇒ △ ACE = △ ABD (по 1 признаку равенства треугольников)

ч.т.д.

Решение:

Из "Доказательство" ⇒ BD = CE = 7 (сантиметров); AB = AE = 3 (сантиметра). (т.к. треугольники равны)

Ответ: 7 сантиметров; 3 сантиметра.