Question

Поможіть,будь-ласка!!

Answer 1

Ответ:

5cosα = 1,67

Пошаговое объяснение:

Дано: sinα = -$\frac{2\sqrt{2} }{3}$; α∈($\frac{3\pi }{2} ; 2\pi$)

Найти 5cosα.

Решение.

По основному тригонометрическому тождеству

cos²α + sin²α = 1;

⇒ cos²α = 1 - sin²α = 1 - (-$\frac{2\sqrt{2} }{3}$)² = 1 - $\frac{4*2}{9}$ = 1 - $\frac{8}{9}$ = $\frac{1}{9}$;

Угол α принадлежит 4 четверти, cosα > 0;

cosα = $\sqrt{\frac{1}{9} } = \frac{1}{3}$;

5cosα = $\frac{5}{3}$ = 1,67

Ответ: 5cosα = 1,67