Question

Докажите тождество. 15 баллов.

Помогите решить, пожалуйста. Номер 3.

Answer 1

3.

( с³/(с²-8с+16)  -  с²/(с-4) )  :  (с²/(с²-16)  -  с/(с-4) ) =

= ( с³/(с-4)²  -  с²/(с-4) )  :  (с²/(с-4)(с+4)  -  с/(с-4) ) =

= ( с³/(с-4)²  -  с²(с-4)/(с-4)² )  :  (с²/(с-4)(с+4)  -  с(с+4)/(с-4)(с+4) ) =

= ( с³/(с-4)²  -  (с³-4с²)/(с-4)² )  :  (с²/(с-4)(с+4)  -  (с²+4с)/(с-4)(с+4) ) =

= ( с³ - с³+4с²)/(с-4)² )  :  (с² - с²-4с)/(с-4)(с+4) ) =

= 4с²/(с-4)²  :  (-4с)/(с-4)(с+4) =  

= 4с²/(с-4)²  *  (с-4)(с+4)/ (-4с) =  

= -с(с+4)/(с-4) = с(с+4)/(4-с) = (с²+4с)/(4-с)