Question

Решите пример по алгебре

Answer 1

(x^2+3x)^2-x^2-3x=12

x^4+6x^3+9x^2-x^2-3x=12

x^4+6x^3+8x^2-3x=12

x^4+6x^3+8x^2-3x-12=0

x^4-x^3+7x^3-7x^2+15x^2-15x+12x-12=0

x^3*(x-1)+7x^2*(x-1)+15x*(x-1)+12(x-1)=0

(x-1)*(x^3+7x^2+15x+12)=0

(x-1)*(x+4)*(x^2+3x+3)=0

----

x-1=0

x+4=0

x^2+3x+3=0

-----

x=1

x=-4

Ответ: х1=-4

х2=1

Answer 2

(x² + 3x)² - x² - 3x = 12

(x² + 3x)² - (x² + 3x) - 12 = 0

x² + 3x = t

t² - t - 12 = 0

D = 1 + 48 = 7²

t₁₂ = (1 +- 7)/2 = -3  4

t₁ = 4

x² + 3x - 4 = 0

D = 9 + 16 = 25

x₁₂ = (-3 +- 5)/2 = -4  1

t₂ = -3

x² + 3x + 3  = 0

x₃₄ = 9 - 12 = - 3 действительных корней нет (комплексные x₃₄ = -3 +- i√3)

Ответ x = {-4,1 } (комплексные x₃₄ = -3 +- i√3)