Question

Петр строит последовательность фигур по следующему правилу: первая фигура – равносторонний треугольник. Каждая последующая получается из предыдущей путем соединения середин сторон в образующих ее правильных равносторонних треугольниках (см. рис.).

Петр заметил, что суммарное количество треугольников в n-й и n+1-й фигурах равно 20480. Чему равно n?

Рисунок смотрите в закреплённом ФАЙЛЕ!
ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНО!!!

4c5cdcc907b0a6b7a6f4e9261ffdcfd7.docx

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Число тр-ков равно M=4^n, n=0,1, ...,

4^n + 4*4^n=20480;

4^n=20480/5=4026

n=LG(4026)/LG(4)=6;

Ответ: 6.

Проверка: 4^6=4026

Примечание: Здесь символом ^ обозначается операция возведения в степень.