Question

Отрезки AB и CD - диаметры окружности с центром O. Угол ABD равен 47 градусов. Найдите угол AOC. Ответ дайте в градусах

Answer 1

Диаметр проходит через центр окружности и равен двум радиусам.

OB=OD (радиусы)

△BOD - равнобедренный, ∠OBD=∠ODB=47°

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠BOD =180° -∠OBD -∠ODB =180° -47°·2 =86°

∠AOC=∠BOD =86° (вертикальные углы)