Question

5 tg x – 8ctg x + 6 = 0

Answer 1

5sinx          8cosx
---------    -    ---------  + 6 = 0        cosx, sinx не равны 0
 cosx          sinx
 Приведем к общему знаменателю и приравняем числитель к 0
 5sinx^2 - 8cosx^2 +6sinx*cosx = 0  | разделим все на sinx*cosx
Получится уравнение: 5tgx^2 -8 +6tgx =0,    пусть tgx = t, тогда
5t^2 +6t - 8 = 0
D/4 = 9 + 40 = 49,  корень из D/4 = 7
t1 = (-3+7)/5 = 4/5 =0,8      t2 = (-3-7)/5 = -2
tgx=0,8,  x = arctg(0,8) + Пn
tgx = -2,  x = -arctg2 + Пn