Question

Помогите пожалуйста
Решить уравнение
(x+2)(x²+x+1)(x-1)=28

Answer 1

(x+2)(x^2+x+1)(x-1)=28
(х+2)(х-1)(х^2+х+1)=28
(х+2)(х-1)=х^2-х+2х-2=х^2+х-2
преобразовали уравнение к виду:
(х^2+х-2)(х^2+х+1)=28
замена
х^2+х+1=а
х^2+х-2=х^2+х+1-3=а-3
теперь уравнение выглядит так:
а (а-3)=28
а^2-3а-28=0
по т виета
а1+а2=3
а1·а2=-28
а1=7
а2=-4
теперь надо решить два квадратных уравнения
х^2+х+1=7
х^2+х-6=0
х1+х2=-1
х1х2=-6
х1=2;
х2=-3
и
х^2+х+1=-4
х^2+х+5=0
D=1-4·5<0
решений нет
Ответ: х1=2; х2= - 3