Question

Помогите решить уравнение, срочно. Нужен не просто ответ, а более менее подробное решение. (х^2+6)/х-5х/(х^2+6)=4

Answer 1

(х^2+6)/х - 5*х/(х^2+6) = 4

одз х ≠ 0

(x^2 + 6)/x = t

t - 5/t = 4

t² - 4t - 5 = 0

D = 16 + 20 = 36

t12=(4 +- 6)/2 = 5   -1

1. t = -1

(x^2 + 6)/x = -1

x^2 + x + 6 = 0

D = 1 - 24 = - 23 действительных корней нет (комплексные x12=(-1 +- i√23)/2 )

2. t = 5

(x^2 + 6)/x = 5

x^2 - 5x + 6 = 0

D = 25 - 24 = 1

x12 = ( 5 +- 1)/2 = 2 и  3

Ответ два действительных 2 и 3 (два комплексных (-1 +- i√23)/2)