Question

две трубы, действуя одновременно, заливают цистерну нефтью за 2 часа. За сколько часов заполняет цистерну одна труба, действуя отдельно, если ей для залива цистерны требуется на 3 часа меньше, чем другой?

Answer 1

х- 1 произв

у-2 произв

 

1/(х+у)=2  работают обе трубы

1/х-1/у=3 одна быстрее другой, решаем систему

 

х=(1-2у)/2

у-х=3ху, подставляем первое во второе

 

у- (1-2у)/2-3у(1-2у)=0

6у²+у-1=0

Д=1+24=25

у=(-1±5)/12=1/3 производительность 2

1/у=3 часа выполнит всю работу 2

х=(1-2/3)/2=1/6 производительность 1

1/х=6 часа выполнит всю работу 1