Question

Даны вершины треуголюника А(3;2;-1);В(5;-4;7);C(-1;1;2) найти длину медианы проведёной из вершины С

Answer 1

формула расстояния между двумя точками:

$d=sqrt{(x_2-x_1)^{2}+(y_2-y_1)^{2}+(z_2-z_1)^{2}}$

по ней находим:

$AB=sqrt{104};AC=sqrt{26};BC=sqrt{86}$

теорема о медиане:

$CM=sqrt{frac{BC^{2}}{2}+frac{AC^{2}}{2}-frac{AB^{2}}{4}}=sqrt{30}approx5,5$