Question

Решите через дискриминант: x2-6x-16>0

Answer 1

Решение и ответ:

$\displaystyle {x^2}-6x-16>0\\{x^2}-6x-16=0\\D={b^2}-4ac=36+64=100\\\\{x_{1,2}}=\frac{{-b\pm\sqrt D}}{{2a}}=\frac{{6\pm\sqrt{100}}}{{2\cdot1}}=\frac{{6\pm 10}}{2}\\\\{x_1}=\frac{{6+10}}{2}=\frac{{16}}{2}=8\\\\{x_2}=\frac{{6-10}}{2}=\frac{{-4}}{2}=-2$

Отметим корни на числовой прямой и выясним знаки на полученных интервалах.

$\boxed{x\in(-\infty;-2)\cup(8;+\infty)}$