Решить графически уравнение (с решением) 4cosx-x-5=0
Ответы
Функцию заданного уравнения 4cosx-x-5=0 разделим на 2:
у = 4cosx и у = х + 5.
Построим графики этих уравнений.
На графике видно, что корнем является 1 точка, расположенная между абсциссами х = -5 и х = -4.
Для более точного определения сузим координаты и кривую 4cos x можно с достаточной степенью точности заменить отрезком прямой линии.
Для этого определим значения функции у = 4cos x при значениях переменной:
х = -4,8 -4,7 -0,1 k = -3,995505876
cos x = 0,087498983 -0,012388663 0,099887647
4cos x = 0,349995934 -0,049554654 0,399550588.
Угловой коэффициент полученной прямой к = Δу/Δх = -3,995505876 .
Подставив координаты точки с х = -4,8, получим уравнение прямой:
у = -3,9955х - 18,828.
Решив совместно с уравнением у = х + 5, получаем решение:
х = -4,76989.
Более точное значение, полученное с помощью программы Wolfram Alpha даёт результат: х = -4,76994.
