Предмет: Математика, автор: Spernatural

Решить графически уравнение (с решением) 4cosx-x-5=0

Ответы

Автор ответа: dnepr1
1

Функцию заданного уравнения 4cosx-x-5=0 разделим на 2:

у = 4cosx  и у = х + 5.

Построим графики этих уравнений.

На графике видно, что корнем является 1 точка, расположенная между абсциссами х = -5 и х = -4.

Для более точного определения сузим координаты и кривую 4cos x можно с достаточной степенью точности заменить отрезком прямой линии.

Для этого определим значения функции у = 4cos x при значениях переменной:

х =              -4,8                        -4,7           -0,1     k =   -3,995505876

cos x = 0,087498983   -0,012388663 0,099887647  

4cos x = 0,349995934        -0,049554654 0,399550588.

Угловой коэффициент полученной прямой к = Δу/Δх = -3,995505876 .

Подставив координаты точки с х = -4,8, получим уравнение прямой:

у = -3,9955х - 18,828.

Решив совместно с уравнением у = х + 5, получаем решение:

х = -4,76989.

Более точное значение, полученное с помощью программы Wolfram Alpha даёт результат: х = -4,76994.  

Приложения:
Похожие вопросы