Предмет: Математика, автор: mahmudova140467

плиииз я столько пыталась,не выходит​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: axatar
2

Ответ:

Доказательство в объяснении

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим разность

\frac{a+b}{2}+1-\sqrt{a}-\sqrt{b}=\frac{a+b-2\sqrt{a}-2\sqrt{b}+2}{2}=

=\frac{a-2\sqrt{a}+1+b-2\sqrt{b}+1}{2}=\frac{(\sqrt{a}-1)^{2} + (\sqrt{b}-1)^{2} }{2} \geq 0

Тогда

\frac{a+b}{2}+1-\sqrt{a}-\sqrt{b}\geq 0

или

\frac{a+b}{2}+1\geq \sqrt{a}+\sqrt{b}

Что требовалось доказать.

Похожие вопросы
Предмет: Геометрия, автор: nastymi33
Предмет: Биология, автор: kirillknotko15kirill