Question

Составь математическую модель по словесной:
периметр прямоугольника равен 38 см, а площадь — 90 см2.
Найди длину и ширину прямоугольника.

Выбери подходящую математическую модель, обозначив
длину прямоугольника как p см, а
ширину — c см:

Answer 1

$\left \{ {{2\cdot (p+c)=38} \atop {p\cdot c=90}} \right.\; \; \left \{ {{p+c=19} \atop {pc=90}} \right.\; \; \left \{ {{c=19-p} \atop {p\cdot (19-p)=90}} \right.\; \; \left \{ {{c=19-p} \atop {p^2-19p+90=0}} \right.\; \; \left \{ {{c_1=10\; ,\; c_2=9} \atop {p_1=9\; ,\; p_2=10}} \right.\\\\Otvet:\; \; p_1=9\; ,\; c_1=10\; \; ili\; \; \; p_2=10\; ,\; c_2=9\; .$

Answer 2

Введем переменные р и с - неотрицательные, соответственно р- длина, с- ширина прямоугольника. Надо найти р и с, если р+с=38/2, р*с=90

из первого уравнения р=19-с, подставим во второе уравнение.

с*(19-с)=90

с²-19с+90=0, по Виета с₁=9, с₂=10; р₁=10; р₂=9

Ответ одна из сторон 9см, другая, смедная ей, 10 см.