Question

найти сумму первых а)трех членов б)шести членов геометрической прогрессии: 5;56;...

Answer 1

первый член геометричесской прогрессии равен

b[1]=5

знаменатель геометричесской прогрессии равен

q=b[2]:b[1]=5/6:5=1/6

формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

S[n]=b[1]*(q^n-1)/(q-1)

Сумма первых трех членов данной прогрессии равна

S[3]=5*(1/6^3-1)/(1/6-1)=5*(1-1/216)/(1-1/6)=5*215/216*6/5=215/36

Сумма первых шести членов данной прогрессии равна

S[6]=5*(1/6^6-1)/(1/6-1)=5*(1-1/46656)/(1-1/6)=5*46655/46656*6/5=46655/ 7776