Question

Cоставить уравнение окружности.если АВ-диаметр,А(-3,0).В(-7,-3).Срочно!!!!!ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

$(x+5)^{2}+(y+\frac{3}{2})^{2}=\frac{25 }{4}$

Объяснение:

Если диаметр окружности A(-3;0) B(-7;-3)

то центр окружности С

$C_{x}=\frac{A_{x}+B_{x} }{2}=\frac{-3-7}{2}= -5\\C_{y}=\frac{A_{y}+B_{y} }{2}=\frac{0-3}{2}=-\frac{3}{2}$

а радиус окружности будет

$r=\frac{|AB|}{2}=\frac{\sqrt{(-3-(-7))^{2}+(0+3)^{2}}}{2}=\frac{\sqrt{25} }{2}=\frac{5}{2}$

тогда уравнение окружности

$(x-(-5))^{2}+(y-(-\frac{3}{2} ))^{2}=(\frac{5}{2})^{2} \\(x+5)^{2}+(y+\frac{3}{2})^{2}=\frac{25 }{4}$

Answer 2

Найдём диаметр окружности:

$|AB|=\sqrt{(-7+3)^2+(-3-0)^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5$

Тогда радиус будет равен половине диаметра: $R=2{,}5$.

Найдём координаты центра окружности. Они равны среднему арифметическому соотстветсвующих координат точек A и B:

$\left(\dfrac{-3-7}{2}, \dfrac{-3-0}{2}\right)=(-5,-1{,}5)$

Теперь составим уравнение окружности:

$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2\\(x+5)^2+(y=1{,}5)^2=6{,}25$