Question

Решите этих задачи по призме.

Answer 1

Объяснение:

Задача 1.

1) Из треугольника ABC найдем AB с помощью теоремы косинусов. AB²=AC²+BC²-2AC*BC*cos∠ACB = (3²+5²-2*3*5*(-1/2)) см² = 49 см²

AB = 7 см.

2) $BB_1=S_{ABB_1A_1}/BB_1$=35 см²/7 см = 5 см

3) Sбок = $(AC+BC+AB)*BB_1$=(3+5+7)*5 см² = 75 см²

Ответ: 75 см².

Задача 2.

1) Опишем окружность вокруг основания ABCDEF. AD - диаметр окружности, AB - хорда окружности, опирающаяся на угол 60 градусов. Следовательно, радиус окружности равен AB, а AD = 2AB = 2*6 см = 12 см.

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник $D_1DA$.

Прямоугольный, т.к. $DD_1$ перпендикулярно плоскости (ABC), то есть каждой прямой, лежащей на ней, в том числе и DA.

Найдем $DD_1=\sqrt{AD_1^2-AD^2}=\sqrt{15^2-12^2}$ см = 9 см.

3) Sбок = $6*AB*DD_1$=6*6*9 см²=324 см².

Ответ: 324 см².