Question

Помогите решить неравенство
$\sqrt{2x {}^{2} - 8x + 6 } + \sqrt{4x - {x}^{2} - 3 } < x - 1$
​

Answer 1

подкоренное выражение корня четной степени должно быть больше равно 0

2x² - 8x + 6 ≥ 0

4x - x² - 3 ≥ 0

----------

x² - 4x + 3 ≥ 0      

-x² + 4x - 3 ≥ 0 (x² - 4x + 3 ≤ 0)

выражения выполняются, только когда

x² - 4x + 3 = 0

D = 16 - 12 = 4

x12 = (4 +- 2)/2 = 1  3

подставить и проверить в неравенство

x1 =  1

0 + 0 < 1 - 1 = 0 не верно

x2 = 3

0 + 0 < 3 - 1 = 2 верно

ответ х=3