Question

Геометрия 9 класс
Дам 90 баллов

Answer 1

Ответ:

1) Находишь векторы по формуле $\sqrt{x1^{2} +y1^{2} }$ для вектора а это $\sqrt{10}$ , для с это 5. $\sqrt{10}*\sqrt{10} +5=15$.

2) Т.к. векторы коллинеарны, то $\frac{x1}{x2} =\frac{y1}{y2}$ , подставляешь $\frac{-x+1}{2} =\frac{-2}{-1}$, отсюда х=5.

3) Пусть О - искомая точка на оси ординат, то есть ее координаты будут (0;y). Точки А и Б равноудалены от точки О, значит АО=БО. По формуле  $\sqrt{(x2-x1)^{2} +(y2-y1)^{2} }$ находишь БО=$\sqrt{4+(y-4)^{2} }$ и АО=$\sqrt{16+(y+3)^{2} }$. Приравниваешь их и получаешь уравнение, в результате которого $x=\frac{5}{14}$.

4)  По формуле  $\sqrt{(x2-x1)^{2} +(y2-y1)^{2} }$ находишь АБ, БС и АС, которые равны $\sqrt{10},\sqrt{8},\sqrt{10}$ соответственно. Периметр равен сумме всех сторон, а площадь можно выразить через формулу Герона.

5) По формуле находишь BC, для простоты решения выражая ее через х. $AC^{2} + BD^{2}=2(AB^{2} +BC^{2})$, отсюда х=2. Рассмотрев равнобедренный треугольник АБД можно найти высоту, т.е. BE по формуле $h=\sqrt{a^{2}-\frac{b^{2} }{4}  }$,равную 0.

6) Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1. Также медиана проводится к середине противоположной стороны. На стороне BC обозначим точку H и найдем ее координатy x=5+1/2=3 и y=3-1/2=1. Теперь найдем длину вектора AH по формуле $\sqrt{(x2-x1)^{2}  +(y2-y1)^{2} }$, AH=3. Т.к. медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, а сама медиана равна 3, то AO=2.

Объяснение: