Question

Для приготування розчинної кави використовують суміш кави (по 500 грн за кілограм) і жолудів( по 200 грн за кілограм).Ціна суміші 350 грн за кілограм. Скільки кілограмів кави й скільки кілограмів жолудів міститься в 5 кілограмах суміші?

Answer 1

Пусть в 5 килограммах смеси x кг кофе и y кг желудей.

x+y = 5.

Стоимость кофе 500x грн, желудей 200y грн. Стоимость смеси 350*5 = 1750 грн.

500x+200y = 1750

Составим и решим систему уравнений:

$\begin{cases}x+y=5\\500x+200y=1750\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=5-y\\500\cdot(5-y)+200y=1750\end{cases}\\\\500\cdot(5-y)+200y=1750\\2500-500y+200y=1750\\300y=750\\y=2,5\\\begin{cases}x=2,5\\y=2,5\end{cases}$

Ответ: кофе и желудей в 5 кг смеси по 2,5 кг.