Question

В дне сосуда проделано отверстие сечением S1. В сосуд налита вода до высоты h, и уровень ее поддерживают постоянным. Определите площадь поперечноно сечения струи, вытекающей из дна сосуда на расстоянии 3h от этого дна. Считать, что струя не разбрызгивается, а вода — идеальная несжимаемая жидкость.

Answer 1

Ответ:

S2 = 0.5*S1

Объяснение:

По формуле Торричелли скорость воды в отверсии S1 равна V1 = $\sqrt{2gh}$. Падая струя по действием силы тяжести набирает скорость. Найдём скорость струи на расстоянии 3h от отверстия S1:

$3h=\frac{V2^{2}- V1^{2}}{2g} \\V2^{2}=6gh + V1^{2}   = 8gh\\\\V2 = \sqrt{8gh}$

Массы, проходящие через S1 и S2 в единицу времени, равны, т.е. равны потоки:

Q1=Q2 = S1*v1 = S2*v2

Откуда S2 = S1*V1/V2 = S1 * √2gh / √8gh = 0.5*S1