Question

Допоможіть будь ласка це терміново.
Знайдіть визначений інтеграл.∫₀¹(2х-1)⁴dx.
Поясніть будь ласка детально.

Answer 1

$\int\limits^1_0\, (2x-1)^4\, dx=[\; t=2x-1\; ,\; dt=2\, dx\; ,\; t_1=-1\; ,\; t_2=1\; ]=\\\\=\frac{1}{2}\int\limits^1_{-1}\; t^4\, dt=\frac{1}{2}\cdot \frac{t^5}{5}\Big |_{-1}^1=\frac{1}{10}\cdot (1-(-1))=\frac{1}{5}$