Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу по геометрии: в правильной треугольной призме, все ребра которой равны, медиана основания составляет 2√2. Найдите площадь боковой поверхности призмы

Answer 1

Ответ:

S=64

Объяснение:

правильная треугольная призма, => основание призмы - правильный треугольник.

медиана правильного треугольника вычисляется по формуле высоты

$h = \frac{a \sqrt{3} }{2}$

уравнение:

$\frac{a \sqrt{3}}{2} = 2 \sqrt{2}$

$a = \frac{4 \sqrt{2}}{ \sqrt{3}}$

сторона основания призмы = длине бокового ребра, боковая грань - квадрат

площадь боковой поверхности призмы:

S=6×a^2

$s =6 \times {( \frac{4 \sqrt{2}}{ \sqrt{3}}})^{2} = 64$