Question

Ученикам 10 класса
Решить систему иррациональных уравнений

Answer 1

= решение = решение = решение = решение = решение =

Answer 2

$\left \{ {{\sqrt[3]{x}\cdot \sqrt{y}=-42} \atop {\sqrt[3]{x}+\sqrt{y}=-1}} \right.\; \qquad  a=\sqrt[3]{x}\; ,\; \; b=\sqrt{y}\geq 0\; \; ,\; \; y\geq 0\\\\\left \{ {{ab=-42} \atop {a+b=-1}} \right.\; \; \left \{ {{a\, (-a-1)=-42} \atop {b=-a-1\quad \; \; \; }} \right.\\\\\left \{ {{-a^2-a+42=0} \atop {b=-a-1}} \right.\; \; \left \{ {{a^2+a-42=0} \atop {b=-a-1}} \right.$

$\left \{ {{a_1=-7\; ,\; a_2=6} \atop {b_1=6\; ,\; b_2=-7}} \right.\; \; \; b\geq 0\; ,\; y\geq 0\; \; \Rightarrow \; \; \; \left \{ {{\sqrt[3]{x}=-7\; ,} \atop {\sqrt{y}=6\; \; }} \right.\; \; \left \{ {{x=(-7)^3} \atop {y=6^2}} \right.\; \; \left \{ {{x=-343} \atop {y=36}} \right.\\\\Otvet:\; \; (-343\, ;\, 36)\; .$