Question

Вычислить предел,не пользуясь правилом Лопиталя:

Answer 1

Использованы формула понижения степени и эквивалентные бесконечно малые функции

$\displaystyle1-cos\lambda=\frac{\lambda^2}{2}\\\lim_{x\to0}\frac{sin^23x}{2-\sqrt{4-x^2}}=\frac{0}{0}=\frac{1}{2}\lim_{x\to0}\frac{1-cos6x}{2-\sqrt{4-x^2}}*\frac{2+\sqrt{4-x^2}}{2+\sqrt{4-x^2}}=\\=\lim_{x\to0}\frac{9x^2*(2+\sqrt{4-x^2})}{x^2}=36$