Question

На практически плоском и горизонтальном участке поверхности Земли выбрана система координат, в которой ось x направлена с запада на восток, а ось y — с юга на север. Ковбой проскакал 6 км в направлении, составляющим угол φ<360∘ с осью x (угол отсчитывается против часовой стрелки), повернул налево под прямым углом и проскакал еще 8 км. При этом координата конечной точки его маршрута xF=−5 км, а yF>0. Найдите φ в градусах, округлив до десятых.

Answer 1

Если угол перемещения составляет с осью ОХ 360°, то значит тело перемещается ВДОЛЬ ОХ.

6 км вдоль ОХ (катет) и 8 км вдоль ОУ (катет).

Длина перемещения 10 км - гипотенуза (треугольник египетский).

Или по т.Пифагора ISI=√(36+64)=√100=10 км.

sinφ=8/10=0,8

φ=53°8'=53°8 минут=53 8/60°=53 4/30°≈53,1333°≈53,1°.