Question

Решите этот пример. Вычислите :$\sqrt{14-6\sqrt{5} } -\frac{1}{2-\sqrt{5} }$

Answer 1

сделаем по частям

√(14 - 6√5) = √(9 + 5 - 2*3*√5) = √(3² - 2*3*√5 + √5²) = √(3 - √5)² = |3 - √5|  = {квадратный корень, это число неотрицательное 3 > √5 } = 3 - √5

-1/(2 - √5) = -1/(2 - √5) *(2 + √5)/(2 + √5) = -(2 + √5)/(2² - √5²) =  (2 + √5)

обратно собираем части

3 - √5 + 2 + √5 = 5